0=3x^2+4x-11

Simple and best practice solution for 0=3x^2+4x-11 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 0=3x^2+4x-11 equation:


Simplifying
0 = 3x2 + 4x + -11

Reorder the terms:
0 = -11 + 4x + 3x2

Solving
0 = -11 + 4x + 3x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 0 + 11 = 11
11 + -4x + -3x2 = -11 + 4x + 3x2 + 11 + -4x + -3x2

Reorder the terms:
11 + -4x + -3x2 = -11 + 11 + 4x + -4x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: -11 + 11 = 0
11 + -4x + -3x2 = 0 + 4x + -4x + 3x2 + -3x2
11 + -4x + -3x2 = 4x + -4x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: 4x + -4x = 0
11 + -4x + -3x2 = 0 + 3x2 + -3x2
11 + -4x + -3x2 = 3x2 + -3x2

Combine like terms: 3x2 + -3x2 = 0
11 + -4x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-3.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '3.666666667' to each side of the equation.
-3.666666667 + 1.333333333x + 3.666666667 + x2 = 0 + 3.666666667

Reorder the terms:
-3.666666667 + 3.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0 + 3.666666667

Combine like terms: -3.666666667 + 3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 3.666666667
1.333333333x + x2 = 0 + 3.666666667

Combine like terms: 0 + 3.666666667 = 3.666666667
1.333333333x + x2 = 3.666666667

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 3.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 3.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 3.666666667 + 0.4444444442 = 4.1111111112
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 4.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 4.1111111112

Calculate the square root of the right side: 2.02758751

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 2.02758751 and -2.02758751.

Subproblem 1

x + 0.6666666665 = 2.02758751 Simplifying x + 0.6666666665 = 2.02758751 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = 2.02758751 Solving 0.6666666665 + x = 2.02758751 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 2.02758751 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 2.02758751 + -0.6666666665 x = 2.02758751 + -0.6666666665 Combine like terms: 2.02758751 + -0.6666666665 = 1.3609208435 x = 1.3609208435 Simplifying x = 1.3609208435

Subproblem 2

x + 0.6666666665 = -2.02758751 Simplifying x + 0.6666666665 = -2.02758751 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = -2.02758751 Solving 0.6666666665 + x = -2.02758751 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -2.02758751 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -2.02758751 + -0.6666666665 x = -2.02758751 + -0.6666666665 Combine like terms: -2.02758751 + -0.6666666665 = -2.6942541765 x = -2.6942541765 Simplifying x = -2.6942541765

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.3609208435, -2.6942541765}

See similar equations:

| 0=4x^2-3x-11 | | 3x+(2x-15)=90 | | 0=-3x^2+4x+11 | | 5+0.65x=10+.45x | | 3x+4x+17=122 | | 7y+3x=371 | | Y-1/9=8/9 | | (-90)/(5-5) | | Y-1/9=1/8 | | 5t=33.75 | | (8x^1/2)*(2x^1/3) | | x*2-20=101 | | 4x+3+2x=6x | | x*2+6=70 | | x*2=325 | | (3w/4)^2 | | x*2=39 | | 210y^2-4x=4 | | 4(-x)=-40 | | -2X-5=X+22 | | 3x^2+15+150=0 | | 5x-10/15 | | -cos(x)+x^4=0 | | 3x(4x+19)=145 | | 4x-2x-2=70 | | (3x)(4x+19)=145 | | (y-8)/x=-3 | | x^2-13+54=14 | | 144+x=225 | | 18-5a=3a | | 3x+10y=11 | | 7x-35=5x-35 |

Equations solver categories